Hỗn số là một khái niệm quan trọng trong chương trình toán học lớp 5 và lớp 9. Nếu con em bạn đang gặp khó khăn với dạng toán này, hãy tham khảo bài viết sau đây. Bài viết mang đến những điều cần biết về hỗn số và những phép toán để minh họa cho khái niệm trên. Sigma Books hi vọng sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình dạy học con em tại nhà trong mùa Covid này.
Hỗn số là gì? Khái niệm hỗn số
Trong toán học, việc tìm hiểu khái niệm là bước căn bản giúp bạn đi sâu, hiểu rõ một khái niệm nào đó. Dưới đây là khái niệm về hỗn số và những phép tính xoay quanh mà bạn cần nắm.
Hỗn số là gì?
Đầu tiên, để hiểu rõ về phép toán này chúng ta cần hiểu rõ khái niệm hỗn số là gì? Hỗn số là kết quả có được bằng việc viết gọn phép tổng của một số nguyên dương và một phân số bằng cách bỏ dấu cộng xen giữa chúng. Giá trị của hỗn số bằng giá trị của cả phần nguyên và phần phân số cộng lại.
- Hỗn số được cấu tạo từ hai phần: phần nguyên và phần phân số
- Số đối của hỗn số này còn được gọi là hỗn số.
Nhìn chung hỗn số là một khái niệm mới mẻ và khá khó để hình dung, tiếp thu. Vì vậy, chúng tôi đưa ra những thông tin, ví dụ minh họa dưới đây. Mong rằng sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm đặc biệt này.
Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về khái niệm này, chúng ta hãy cùng tham khảo những ví dụ minh họa sinh động sau đây.
Ví dụ bạn có 2 quả táo và 1 nửa quả táo tức là ½ quả táo. Như vậy chúng ta có tất cả 2.5 quả táo. Tuy nhiên khi triển khai phép tính này dưới dạng phân số chúng ta có như sau:
2 quả táo + ½ quả táo= 2+ ½ = 2½
Hỗn số là khái niệm xuất hiện nhiều trong đời sống thường ngày. Những sự vật sau khi được phân chia đề có thể minh họa bằng hỗn số. Ví dụ nếu có 3 chiếc bánh, có hai người và mỗi người nhận được 1 chiếc bánh và 1 nửa chiếc bánh thứ ba. Như vậy mỗi người sẽ có 1 và ½ chiếc bánh. Từ đó ta có hỗn số 1½
Cách đổi hỗn số ra phân số
Cách đổi hỗn số, phân số dương
- Nếu một phân số dương lớn hơn 1, nó có thể được viết dưới dạng phân số hỗn hợp bằng cách chia tử số cho mẫu số. Thương tìm được là phần nguyên của phân số hỗn hợp, phân số có tử số là phần dư và mẫu số vẫn là mẫu số đã cho.
- Để chuyển hỗn số dương thành phân số, hãy nhân phần nguyên với mẫu số, sau đó cộng tử số. Kết quả là tử số của phân số và mẫu số vẫn là mẫu số đã cho.
Ví dụ: với hỗn số 2½ ta có:
Phần tử : 2×2+1=5
Phần mẫu: giữ nguyên mẫu số 2.
Từ đó ta có: 2½ = 5/2
Cách đổi hỗn số, phân số âm:
- Khi viết một phân số âm dưới dạng phân số hỗn hợp, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng hỗn số. Sau đó đặt dấu trước kết quả vừa nhận được
- Tương tự, khi viết hỗn số âm dưới dạng phân số, chúng ta chỉ cần viết số đối của nó và đặt trước đó dấu “-“.
Một số dạng toán với hỗn số
Hỗn số được ứng dụng trong nhiều phép tính khác nhau. Hãy cùng tìm hiểu những phép tính với hỗn số dưới đây.
Phép cộng hỗn số
- Đối với phép cộng hỗn số, đầu tiên hãy đưa hỗn số về dạng phân số. Sau đó, cộng hai phân số lại với nhau như phép cộng phân số thông thường.
Ví dụ: 2½ + 3¾= 5/2 + 15/4= 25/4
- Đối với hỗn số dương ta có thể cộng phần nguyên với nhau, phần phân số với nhau để đơn giản hóa bài toán.
Ví dụ: 2½ + 3¾ = (2+3) + (½ + ¾ )= 5+ 5/4= 25/4.
Phép trừ hỗn số
- Khi thực hiện phép trừ hai hỗn số: Có thể viết dưới dạng phân số rồi thực hiện phép trừ phân số. Ngoài ra, ta có thể lấy phần nguyên của số bị trừ trừ cho phần nguyên của số trừ. Phần phân số của số bị trừ trừ cho phần phân số của số trừ. Tiếp đó tính tổng hai kết quả vừa nhận được. Cách tính này chỉ thực hiện khi phần nguyên của hai hỗn số đều dương và số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ
- Nếu hai phân số cùng dương và số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. Đồng thời phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ thì phần nguyên của số bị trừ phải trừ đi một đơn vị.
Phép nhân, chia hai hỗn số
- Viết hỗn số dưới dạng phân số và cộng hoặc chia hỗn số để thực hiện phép cộng hoặc phép trừ hỗn số.
- Khi nhân hoặc chia một hỗn số với một số nguyên, hỗn số có thể được viết dưới dạng tổng của số nguyên và phân số.
Những lưu ý khi tính giá trị biểu thức với hỗn số
Trong quá trình tính giá trị biểu thức, bạn cần nắm được thứ tự thực hiện các phép tính: nhân chia trước, cộng trừ sau. Căn cứ vào các đặc điểm của phép tính để áp dụng các quy tắc đã học như quy tắc đổi dấu, dấu ngoặc
Thực hành bài tập vận dụng
Để hiểu rõ hơn về một khái niệm toán học, việc làm những bài tập vận dụng là điều tốt nhất để chúng ta hiểu rõ bản chất của phép toán. Những bài tập hỗn số lớp 5 được chúng tôi tổng hợp dưới đây sẽ giúp cho con em của bạn hiểu rõ hơn về phép toán đặc biệt này.
Thực hiện chuyển đổi các hỗn số sau đây thành phân số. Sau đó thực hiện phép tính
Phương pháp giải:
- Chuyển hỗn số thành phân số: lấy phần nguyên nhân cho mẫu số. Sau đó cộng cho tử số và giữ nguyên mẫu số. Ta được phân số cần tìm
- Thực hiện phép tính phân số cộng, trừ, nhân, chia như thông thường
Đáp án tham khảo:
Hỗn số là một phần quan trọng trong toán học đại số mà học sinh lớp 5 cần nắm vững. Do đó, các em cần có một cách học toán lớp 5 phù hợp để có thể tiếp thu bài tốt nhất. Kết thúc chương trình tiểu học, chúng ta sẽ gặp lại phần này trong chương trình toán học lớp 9. Vì vậy, kiến thức về hỗn số cần được trang bị vững chắc để làm nền tảng cho chương trình học của những cấp học sau. Hi vọng rằng bài viết trên về những điều cần biết về hỗn số đã giúp cho bạn có được những kiến thức bổ ích về khái niệm hỗn số và cùng con em mình bổ sung kiến thức giáo khoa ngay tại nhà nhé.
