Cách giải các bài toán vận tốc trung bình

01/08/2121

Vận tốc trung bình là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình vật lý lớp 8 mà các em học sinh cần phải ghi nhớ. Đây cũng là khái niệm rất quen thuộc và được ứng dụng nhiều quá trình học sau này cũng như trong thực tế. Vì thế hãy cùng Sigma Book khám phá cách chinh phục các bài toán liên quan đến vận tốc trung bình.

Vận tốc trung bình là gì?

Vận tốc trung bình

Vận tốc là đại lượng vật lý cho biết mức độ di chuyển nhanh hay chậm của một vật thể dựa trên quãng đường mà vật thể đó đi được trong một đơn vị thời gian nhất định. Tuy nhiên vật thể không phải lúc nào cũng chuyển động với một vận tốc cố định mà có thể thay đổi nhanh chậm liên tục, chính vì thế khái niệm vận tốc trung bình được ra đời nhằm giúp chúng ta dễ nghiên cứu về chuyển động hơn.

>>> Những điều cần biết về hỗn số <<<

Các công thức cần nhớ về vận tốc trung bình

Công thức tính vận tốc trung bình:

  • Vận tốc trung bình = Tổng quãng đường : tổng thời gian
  • Công thức tính quãng đường di chuyển
  • Quãng đường = Vận tốc × thời gian
  • Công thức tính thời gian
  • Thời gian = Quãng đường : vận tốc
  • Thời gian = Giờ đến - giờ khởi hành - thời gian nghỉ (nếu có)
  • Giờ khởi hành = Giờ đến nơi - thời gian đi chuyển - thời gian nghỉ (nếu có)
  • Giờ đến nơi = Giờ khởi hành + thời gian di chuyển + thời gian nghỉ (nếu có)

Lưu ý, khi áp dụng các công thức liên quan đến vận tốc cần chú xem vận tốc, thời gian, và quãng đường có cùng đơn vị đo với nhau không. Nếu không cùng đơn vị đo thì cần đổi lại cho cùng một hệ đơn vị đo với nhau rồi mới bắt đầu áp dụng công thức tính toán.

Tham khảo: Tổng hợp các công thức tính công suất cần ghi nhớ

Phân biệt vận tốc trung bình và tốc độ trung bình

Vận tốc trung bình

Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình là hai đại lượng vật lý phổ biến nhưng lại rất hay bị nhầm lẫn với nhau. Chính vì thế các em học sinh cần hiểu và phân biệt rõ hai khái niệm này.

Vận tốc trung bình là đại lượng thể hiện độ di chuyển nhanh hay chậm và chiều di chuyển của một vật chuyển động. Chính vì thế vận tốc trung bình có thể là một số âm hoặc dương. Ví dụ, một người đạp xe di chuyển theo một đường tròn và nhanh chóng trở về vị trí bạn đầu thì vận tốc trung bình của người đó đó sẽ bằng không vì tại thời điểm kết thúc vị trí cuối cùng của người đó chính là vị trí bạn đầu.

Còn tốc độ trung bình là đại lượng thể hiện tốc độ di chuyển nhanh hay chậm của một vật chuyển động mà không bao gồm yếu tố hướng di chuyển. Chính vì thế tốc độ trung bình của một vật chuyển động luôn là một số có giá trị dương. 

Các dạng toán liên quan đến vận tốc trung bình

Xem thêm: Một số bài tập về số thập phân từ cơ bản đến nâng cao

Vận tốc trung bình

Dạng 1: Bài toán có thể tính được quãng đường và thời gian

Đây là dạng toán liên quan đến vận tốc trung bình cơ bản nhất. Dạng bài này sẽ cho trước các thông tin về quãng đường và thời gian di chuyển hoặc các gợi ý để tính toán ra hai đại lượng này. Dựa vào đó học sinh có thể tìm ra tốc độ trung bình của vật chuyển động.

Ví dụ: Một xe máy di chuyển từ A về B. Xe xuất phát lúc 6h30phút và đến nơi lúc 9h. Tính vận tốc trung bình của xe, biết quãng đường AB dài 10km.

Lời giải: Thời gian xe di chuyển từ A đến B là: 9h - 6h30phút = 2,5h

Vận tốc trung bình của xe là:

V trung bình = quãng đường : thời gian = 10 : 2,5 = 4km/h

Một số bài tập tham khảo:

Xem thêm: công thức lượng giác lớp 9

Bài toán 1: Một chú báo di chuyển từ cánh rừng A về cánh rừng B mất 3 ngày. Trong đó chú báo mất 12h để nghỉ ngơi và săn mồi. Tính độ dài quãng đường giữa hai cánh rừng trên, biết báo di chuyển với vận tốc trung bình là 40km/h.

Bài toán 2: Một ôtô đi từ A đến B cách nhau 72 km mất thời gian 1 giờ 30 phút, sau đó tiếp tục chuyển động 18 km với vận tốc trung bình 36km/h thì đến C. Tính:

- Vận tốc trung bình trên đoạn đường AB.

- Thời gian ôtô đi từ B đến C.

- Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AC.

Dạng 2: Bài toán cho biết vận tốc trên từng phần của quãng đường

Với bài toán này, vật thể thường di chuyển với nhiều vận tốc khác nhau trên quãng đường. Đề bài sẽ cho trước vận tốc của từng đoạn đường và yêu cầu học sinh tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường.

Để giải bài toán dạng này, trước hết 

Gọi S là độ dài cả quãng đường.

   + Tính tổng thời gian theo vận tốc trung bình và S

   + Tính tổng thời gian theo các vận tốc thành phần và S.

>>> chia đa thức cho đa thức <<<

Ví dụ minh họa: 

Một đoàn tàu di chuyển từ A về B. Khi đó tàu đi với vận tốc là 36km/h trong ¾ quãng đường đầu tiên. Trong thời gian 10 phút, đoàn tàu đi hết ¼ quãng đường còn lại với vận tốc là 24km/h. Vận tốc trung bình của tàu trên cả quãng đường AB là bao nhiêu

Lời giải:

Độ dài quãng đường mà tàu di chuyển với vận tốc 24km là: S2 = t2.v2 = 24. 1/6 = 4km.

Độ dài quãng đường đầu tiên mà tàu di chuyển với vận tốc 36km là S1 = 3S2 = 12km.

Vậy độ dài cả quãng đường AB là S = S1 + S2 = 12 + 4 = 16km.

Thời gian đi hết quãng đường đầu tiên là t1 = 12/36 = 1/3 (h)

Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là t = t1 + t2 = 1/3 + 1/6 = 1/2 (h)

Vận tốc trung bình của đoàn tàu trên quãng đường AB là v = S/t = 16/(1/2) = 32km/h

Một số bài tập tham khảo:

Bài 1: Một vận động viên điền kinh chạy từ A về B sau đó lại chạy từ B đến A. Ban đầu khi di chuyển từ A về B vận tốc của người đó là v1 = 40km/h, khi trở về từ B đến A vận tốc của người đó là v2 = 60km/h. Vận tốc trung bình của vận động viên trên cả lộ trình là?

Gợi ý: Tìm hiểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Dạng 3: Bài toán cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian

Dạng bài này thường cho vật chuyển động trong các khoảng thời gian khác nhau với các vận tốc khác nhau. Đề bài sẽ yêu cầu học sinh tính vận tốc trung bình trong cả quãng đường.

Cách giải bài toán này là:

 Gọi t là tổng thời gian chuyển động hết quãng đường.

   + Tính tổng quãng đường theo vận tốc trung bình và t.

   + Tính tổng quãng đường theo vận tốc thành phần và t.

Ví dụ minh họa:

Một xe máy di chuyển trong nửa thời gian đầu với vận tốc 30 km/h. Nửa thời gian còn lại xe này đi với vận tốc 50km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đã đi.

Lời giải:

Gọi quãng đường và thời gian di chuyển của xe máy là S và t

Khi đó ta có t1 = 0,5h ; t2 = 0,5h

Đoạn đường di chuyển của t1 và t2 lần lượt là

S1 = 0,5.30 = 15km

S2 = 0,5.50 = 25km

Vận tốc trung bình của xe máy trên cả đoạn đường là

V= (15 + 25)/(0,5 + 0,5) = 40km/h

Bài tập tham khảo

Một con chim én di cư từ cánh rừng A sang cánh rừng B. Nửa quãng đường đầu chim bay với vận tốc v1 = 26km/h, nửa quãng đường sau vận tốc của chim là v2. Tính v2 biết vận tốc bay trung bình của chim trên cả quãng đường là 30km/h.

 

 

Xem thêm bài đọc: