CHIA SẺ PHƯƠNG PHÁP HỌC HÌNH KHÔNG GIAN LỚP 11

02/09/2121

Trong chương trình cấp 3 thì toán lớp 11 được xem là một trong những môn học khó và có tính quan trọng nhất là ở hình học không gian lớp 11 yêu cầu các bạn học sinh phải tưởng tượng và tư duy rất nhiều. Vậy phương pháp nào sẽ  giúp các bạn nắm được những kĩ năng cơ bản để học giỏi hình học không gian?

Hình học không gian vẫn luôn được coi là một phần nội dung khó học của chương trình môn Toán. Đây cũng là một trong những phần mang tính phân loại học sinh trong các đề kiểm tra và đề thi môn Toán ở bậc trung học phổ thông. Nhưng nếu biết cách học và nắm được các quy tắc khi tư duy hình học không gian, việc học sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.

MỘT SỐ DẠNG TOÁN VÀ CÁCH GIẢI HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11 THƯỜNG GẶP Ở CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

  • Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

 

Cách 1: Tìm 2 điểm chung có trong 2 mặt phẳng. Điểm chung thứ nhất thường sẽ có sẵn ở đề bài, điểm chung thứ hai là giao điểm của 2 đường thẳng còn lại

Cách 2: Nếu 2 đường thẳng song song có trong 2 mặt phẳng thì chỉ cần tìm 1 điểm chung, giao tuyến sẽ đi qua điểm chung này và song song với 2 đường thẳng

  • Tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)

Để tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P), bạn cần xác định một đường thẳng b thuộc (P), sau đó tìm giao điểm của a và b.

Trong mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng a với một đường thẳng b nào đó 

Khi không thấy đường thẳng b, ta thực hiện theo các bước sau:

  1. Tìm một mặt phẳng (Q) chứa a.
  2. Tìm giao tuyến b của 2 mặt phẳng (P) và (Q).
  3. Gọi: A = a ∩ b thì: A = a ∩ (P).

 

  • Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

 

Đây là dạng chứng minh 3 điểm đó thuộc 2 mặt phẳng phân biệt. Đây là dạng toán thường xuyên xuất hiện ở câu cuối của bài hình học, bạn hãy tập cách tư duy nhiều hơn về dạng 2 mặt phẳng phân biệt này nhé

  • Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy

 

Cách 1: Ta chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng này là điểm chung của 2 mp mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba.

Tìm A = a ∩ b.

Tìm 2 mp (P), (Q), chứa A mà (P) ∩ (Q) = c.

Cách 2: Ta chứng minh: a, b, c không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một.

 

  • Tìm tập hợp giao điểm của 2 đường thẳng a, b

 

Đầu tiên tìm mặt phẳng (A) chứa a, tìm mặt phẳng (B) chứa b. Sau đó tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao tuyến đó chính là tập hợp giao điểm cần tìm.

  • Dựng thiết diện của một khối đa diện

Để tìm thiết diện của mặt phẳng và một khối đa diện, ta đi tìm giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của khối. Đầu tiên bạn cần xác định được 1 giao tuyến từ điểm chung đề bài cho. Sau đó bạn kéo dài giao tuyến để tìm giao điểm với các mặt của khối, khi các giao tuyến khép kín nghĩa là ta đã dựng được thiết diện.

1 SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 11 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN NÂNG CAO HIỆU QUẢ

  • Tập nhìn hình và liên tưởng

Để giải toán 11 nâng cao, bạn phải làm thành thục từ những bài cơ bản nhất, muốn được thế thì kỹ năng vẽ hình là rất quan trọng. Trước tiên bạn cần đọc kĩ đề bài, sau đó xác định kiến thức đã học xem định lý nào là phù hợp và áp dụng được với bài tập không gian này hay không. Tiếp theo vẽ mặt phẳng đáy sau đó dựng các đoạn thẳng, đường thẳng theo đề bài. Về phần đáy, hình thang các bạn nên vẽ nghiêng về một bên, còn đáy vuông, chữ nhật, hình thoi sẽ vẽ theo dạng hình bình hành, mặt phẳng nào nhìn thấy sử dụng nét liền, mặt phẳng nào không nhìn thấy để sử dụng nét đứt. Đây được xem là phần giúp bạn có thể giải đúng những bài toán nâng cao cấp độ khó

  • Nắm chắc phương pháp giải

Các dạng bài có trong toán hình không gian lớp 11 rất nhiều từ cơ bản đến nâng cao, nhưng tất cả đều có các bước giải rõ ràng và có nhiều cách giải khác nhau. Trong 1 bài kiểm tra, mức độ khó dễ sẽ được chia các câu đầu tương đối đơn giản, các câu cuối sẽ tăng độ khó và đòi hỏi sự nhạy bén của học sinh. Thay vì giải toán một cách không có định hướng, hãy đọc đề và xác định câu hỏi này thuộc dạng nào, sau đó gạch đầu dòng ngắn gọn các bước giải.

  • Làm nhiều bài tập toán hình không gian

Nếu bạn muốn giải toán 11 nâng cao phần hình học không gian thì dành thời gian để luyện tập nhiều là vô cùng cần thiết. Phương pháp này sẽ giúp bạn quen với các dạng toán, giải nhanh các bài đơn giản và phân tích các bài nâng cao tốt hơn. Bên cạnh bài tập trên lớp, trong sách, các bạn học sinh lớp 11 có thể sử dụng sách nâng cao, tham khảo để xem các đề thi thử, đề thi mẫu của nhiều trường khác để luyện tập các dạng bài mở rộng và nâng cao tại nhà.

Việc học tốt được môn hình học không gian lớp 11 cần có những phương pháp và thời gian hiệu quả. Mong rằng qua bài viết trên, các bạn học sinh sẽ tìm được cho mình phương pháp học toán hình học không gian lớp 11 hiệu quả nhất nhé.