Toán AMC Là Gì? Những Điều Cần Biết Về Bài Toán AMC

Nếu bạn là một học sinh trung học cơ sở hoặc trung học phổ thông thích toán và giải quyết vấn đề, thì các bài kiểm tra Toán AMC có thể dành cho bạn. Các kỳ thi này mang đến cho bạn cơ hội thể hiện kiến ​​thức của mình và cung cấp một thử thách cũng có thể mang lại phần thưởng và sự công nhận.

Vậy, toán AMC là gì? Trong bài viết này, chúng ta sẽ nói về các bài toán AMC, nó là gì và nó được chấm điểm như thế nào. Chúng ta cũng sẽ xem xét một số cách để chuẩn bị cho các bài kiểm tra Toán AMC.

Thi toán AMC là gì?

AMC là viết tắt của từ tiếng anh “American Mathematics Competitions” (Cuộc thi toán học Hoa Kỳ). Các bài kiểm tra toán AMC là kỳ thi trắc nghiệm kiểm tra toán học, logic và khả năng giải quyết vấn đề. Có 3 cấp độ khác nhau của các bài kiểm tra toán AMC:

• AMC 8: dành cho học sinh đến lớp 8 (dưới 14,5 tuổi)
• AMC 10: dành cho học sinh đến lớp 10 (dưới 17,5 tuổi)
• AMC 12: dành cho học sinh đến lớp 12 (dưới 19,5 tuổi)

Các bài kiểm tra toán AMC bao gồm các khái niệm được đề cập trong trường trung học, bao gồm lượng giác, đại số và hình học (nhưng không có giải tích).

Nếu bạn đạt đủ điểm trong AMC 10 (2,5% cao nhất) hoặc AMC 12 (5% cao nhất), bạn sẽ nhận được lời mời tham gia AIME.

Giới thiệu về AMC toán học Hoa Kỳ

Cuộc thi AMC bắt đầu vào năm 1950, nhưng không giống như AMC hiện đại, nó có 50 câu hỏi, chỉ có ở New York và được gọi là “Annual High School Contest” (Cuộc thi Trung học Hàng năm). 2 năm sau, cuộc thi này đã có mặt trên toàn quốc. Lượng câu hỏi cũng giảm từ 50 xuống 35 câu trong vòng 17 năm. Năm 1974, AHSC được đổi tên là “Annual High School Mathematics Examination” (Kỳ thi Toán Trung học Phổ thông Thường niên). Năm 1983, AHSME được đổi tên thành “American High School Examination” (Kỳ thi Trung học Mỹ), và AIME cũng được giới thiệu. Năm 1985, “American Junior High School Examination” (Kỳ thi Trung học Cơ sở Hoa Kỳ) (Bây giờ được gọi là AMC 8) đã được giới thiệu. Năm 2000, AHSME được tách thành AMC 10 và 12, rút ​​gọn chỉ còn 25 câu hỏi, và 2 năm sau, phiên bản A và B của AMC được giới thiệu.

AMC kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề toán học với số học, đại số, đếm, hình học, lý thuyết số và xác suất. AMC sử dụng lý thuyết số theo những cách sâu sắc hơn nhiều (mặc dù sơ đẳng, không có phân tích). Những bài toán AMC có độ khó khác nhau, và cả 3 bài kiểm tra đều được thiết kế sao cho không có bài toán liên quan về giải tích, phân tích, hoặc bất kỳ vấn đề nào cao hơn nào khác trong các kỳ thi.

Những thông tin cơ bản bạn cần biết về AMC:

• AMC-8: 25 câu hỏi

40 phút

90 giây cho mỗi câu hỏi

• AMC-10: 25 câu hỏi

75 phút

3 phút cho mỗi câu hỏi

• AMC-12: 25 câu hỏi

75 phút

3 phút cho mỗi câu hỏi

AMC là dạng trắc nghiệm, mỗi câu hỏi đều có số điểm bằng nhau.

Ngoài ra, cuộc thi toán AMC-8 chỉ diễn ra 1 lần mỗi năm, vì vậy không thể thi nhiều lần trong một năm, nhưng có thể thi AMC-10 và AMC-12 2 lần trong cùng một năm.

Tại sao nên tham gia giải toán AMC?

Mục tiêu quan trọng nhất của kỳ thi AMC là giúp thí sinh có cơ hội làm quen với các dạng toán chuyên sâu trong các môn học phổ thông và đưa ra nhiều câu hỏi liên quan đến ứng dụng thực tế của toán học. Các kỳ thi luôn được thiết kế để nâng cao kỹ năng tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Từ đó, thúc đẩy hứng thú, sự nhiệt tình và thái độ tích cực đối với việc học tập ở học sinh, không chỉ trong môn toán.

Hơn nữa, nhiều trường đại học sẽ ưu tiên hơn những sinh viên tham gia và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra AMC. Vì vậy, tham gia giải toán AMC có thể giúp ích cho việc tuyển sinh đại học, đặc biệt là đối với các trường cạnh tranh.

Một số đề thi toán AMC tham khảo:

1. Đề thi toán AMC-8 năm 2017: Hôm nay Malcolm muốn đến thăm Isabella sau giờ học và biết con phố nơi cô sống nhưng không biết số nhà của cô. Cô ấy nói với anh ta, “Số nhà của tôi có hai chữ số, và chính xác ba trong số bốn câu sau đây về nó là đúng.”

• Nó là nguyên tố
• Nó là số chẵn
• Nó chia hết cho 7.
• Một trong các chữ số của nó là 9.

Thông tin này cho phép Malcolm xác định số nhà của Isabella. Chữ số hàng đơn vị của nó là gì?

1. Đề thi toán AMC-8 năm 2019: Ike và Mike vào một cửa hàng bánh mì kẹp với tổng số tiền là $ 30.00 để tiêu. Bánh mì sandwich có giá 4,50 đô la mỗi chiếc và nước ngọt có giá 1,00 đô la mỗi chiếc. Ike và Mike dự định mua càng nhiều bánh mì càng tốt và dùng số tiền còn lại để mua nước ngọt. Đếm cả bánh mì và nước ngọt, họ sẽ mua bao nhiêu món? -> Câu trả lời là 9.

2. Đề thi AMC 8 năm 2019: Lớp tám tại Trường Trung học Lincoln có 93 học sinh. Mỗi học sinh học một lớp khoa học hoặc một lớp ngoại ngữ hoặc cả hai. Có 70 học sinh lớp 8 tham gia một lớp khoa học và có 54 học sinh lớp 8 tham gia một lớp học ngoại ngữ. Có bao nhiêu học sinh lớp 8 chỉ học một lớp khoa học mà không học một lớp ngoại ngữ? -> Câu trả lời là 39.

3. Đề thi AMC 8 năm 2019: Qiang lái xe 15 dặm với tốc độ trung bình 30 dặm một giờ. Anh ta sẽ phải lái thêm bao nhiêu dặm với vận tốc 55 dặm một giờ để đạt được trung bình 50 dặm một giờ cho cả chuyến đi? -> Câu trả lời là 110.

4. Đề thi toán AMC-8 năm 2020: Aaron, Darren, Karen, Maren và Sharon đi trên một chuyến tàu nhỏ có 5 toa, mỗi toa chở 1 người. Maren ngồi toa cuối cùng. Aaron ngồi ngay sau Sharon. Darren ngồi vào một trong những chiếc xe trước mặt Aaron. Ít nhất một người ngồi giữa Karen và Darren. Ai ngồi vào toa giữa? -> Câu trả lời là Aaron.

5. Đề thi AMC-10 năm 2020: Các số 3, 5, 7, a, b có trung bình cộng (trung bình cộng) là 15. Trung bình cộng của a và b là bao nhiêu? -> Câu trả lời là 30.

6. Đề thi AMC-12 năm 2020: Carlos đã chiếm 70% toàn bộ chiếc bánh. Maria chiếm một phần ba số còn lại. Phần nào của toàn bộ chiếc bánh còn lại? -> Đáp án = 20%.

7. Đề thi AMC-12A năm 2020: Jason tung ba viên xúc xắc sáu mặt tiêu chuẩn công bằng. Sau đó, anh ta nhìn vào các cuộn và chọn một tập hợp con của xúc xắc (có thể rỗng, có thể cả ba xúc xắc) để tung lại. Sau khi quay lại, anh ta thắng nếu và chỉ khi tổng các số có mặt trên ba viên xúc xắc là chính xác 7. Jason luôn chơi để tối ưu hóa cơ hội chiến thắng của mình. Xác suất người đó chọn để tung lại chính xác hai con xúc xắc là bao nhiêu? -> Câu trả lời là (7/36).

Toán AMC tìm kiếm sự sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề, đó là lý do tại sao cuộc thi AMC không cần dùng máy tính, chỉ cần kỹ năng lập luận toán học vững vàng. Thật không may, hiện nay, ở Việt Nam, không có nhiều chương trình trường học dạy lý luận toán học. Toán học cốt lõi thông thường thường tập trung vào việc áp dụng các thuật toán, không hiểu sâu hơn. Vì việc hiểu sâu hơn về toán học ở trường có thể là một thách thức, nên một chương trình ngoại khóa phong phú thường là cách tốt nhất để chuẩn bị.